Celeste Acevedo nació y creció en El Paso, Texas. Obtuvo su licenciatura en The University of Texas at El Paso y su título de Juris Doctor en The Ohio State University Moritz College of Law.

Antes de ejercer el derecho de inmigración, Celeste Acevedo se desempeñó como asesora legislativa del congresista de los Estados Unidos Joaquín Castro, donde asesoró al congresista y a su equipo en asuntos relacionados con inmigración y otras cuestiones de política pública. Durante su tiempo en el Congreso, tuvo la oportunidad de visitar centros de detención de inmigrantes, reunirse con personas detenidas y sus familias, y abogar en nombre de electores que atravesaban el sistema de inmigración. Estas experiencias la inspiraron a seguir una carrera dedicada al derecho de inmigración.

Celeste Acevedo está autorizada para ejercer la abogacía en el Distrito de Columbia. Es miembro de la Hispanic National Bar Association y de la American Immigration Lawyers Association. Su práctica se centra en representar a personas y familias en una amplia variedad de asuntos de inmigración.